حل کاردرکلاس صفحه 46 ریاضی ششم

پاسخ تشریحی و گام به گام کار در کلاس ۱ صفحه ۴۶ ریاضی ششم ### ۱. نوشتن به صورت گسترده **قانون:** نوشتن به صورت گسترده یعنی نمایش دادن مقدار هر رقم بر اساس ارزش مکانی آن. * **🔴 $\frac{۵}{۱۰۰}$:** ($ ext{۵}$ صدم) $$\frac{۵}{۱۰۰} = \mathbf{۰.۰۵}$$ * **🔴 $\frac{۱۷}{۱۰۰}$:** ($ ext{۱}$ دهم و $ ext{۷}$ صدم) $$\frac{۱۷}{۱۰۰} = \frac{۱}{۱۰} + \frac{۷}{۱۰۰} \rightarrow \mathbf{۰.۱} + \mathbf{۰.۰۷} = \mathbf{۰.۱۷}$$ * **🔴 $\text{۰.۲۰۷}$:** ($ ext{۲}$ دهم و $ ext{۷}$ هزارم) $$\mathbf{۰.۲} + \mathbf{۰.۰۰۷} = \mathbf{۰.۲۰۷}$$ * **🔴 $\frac{۳۴}{۱۰۰۰}$:** ($ ext{۳}$ صدم و $ ext{۴}$ هزارم) $$\frac{۳}{۱۰۰} + \frac{۴}{۱۰۰۰} \rightarrow \mathbf{۰.۰۳} + \mathbf{۰.۰۰۴} = \mathbf{۰.۰۳۴}$$ * **🔴 $\text{۱.۳۴۹}$:** ($ ext{۱}$ واحد، $ ext{۳}$ دهم، $ ext{۴}$ صدم، $ ext{۹}$ هزارم) $$\mathbf{۱} + \mathbf{۰.۳} + \mathbf{۰.۰۴} + \mathbf{۰.۰۰۹} = \mathbf{۱.۳۴۹}$$ * **🔴 $\text{۲.۱۷}$:** ($ ext{۲}$ واحد، $ ext{۱}$ دهم، $ ext{۷}$ صدم) $$\mathbf{۲} + \mathbf{۰.۱} + \mathbf{۰.۰۷} = \mathbf{۲.۱۷}$$

پاسخ تشریحی و گام به گام کار در کلاس ۲ صفحه ۴۶ ریاضی ششم برای جمع و تفریق اعداد اعشاری، حتماً باید **ممیزها را زیر هم** قرار دهیم. اگر تعداد ارقام اعشاری مساوی نباشد (مانند تفریق $\text{۷} - \text{۲.۳۵۴}$)، در سمت راست عدد صحیح **صفر** قرار می‌دهیم تا هم تراز شوند. ### ۱. جمع $\mathbf{۰.۷۵۴۱} + \mathbf{۰.۵۳۰۹}$ $$\begin{array}{c} \mathbf{۰.}۷۵۴۱ \\ \mathbf{+} \mathbf{۰.}۵۳۰۹ \\ \hline \mathbf{۱.}۲۸۵۰ \end{array}$$ **پاسخ:** $\mathbf{۱.۲۸۵۰}$ یا $\mathbf{۱.۲۸۵}$ ### ۲. تفریق $\mathbf{۴.۲۷۹} - \mathbf{۱.۳۵۸}$ $$\begin{array}{c} \mathbf{۴.}۲۷۹ \\ \mathbf{-} \mathbf{۱.}۳۵۸ \\ \hline \mathbf{۲.}۹۲۱ \end{array}$$ **پاسخ:** $\mathbf{۲.۹۲۱}$ ### ۳. جمع $\mathbf{۱۲.۳۰۷} + \mathbf{۱۷.۵۱۴}$ $$\begin{array}{c} \mathbf{۱۲.}۳۰۷ \\ \mathbf{+} \mathbf{۱۷.}۵۱۴ \\ \hline \mathbf{۲۹.}۸۲۱ \end{array}$$ **پاسخ:** $\mathbf{۲۹.۸۲۱}$ ### ۴. تفریق $\mathbf{۷} - \mathbf{۲.۳۵۴}$ عدد $\text{۷}$ را به صورت $\text{۷.۰۰۰}$ می‌نویسیم تا تعداد ارقام اعشاری مساوی شود: $$\begin{array}{c} \mathbf{۷.}۰۰۰ \\ \mathbf{-} \mathbf{۲.}۳۵۴ \\ \hline \mathbf{۴.}۶۴۶ \end{array}$$ **پاسخ:** $\mathbf{۴.۶۴۶}$ ---

پاسخ تشریحی و گام به گام کار در کلاس ۳ صفحه ۴۶ ریاضی ششم این یک الگوی **ارزش مکانی** در اعداد اعشاری است که از کوچک‌ترین واحد به سمت بزرگ‌ترین واحد حرکت می‌کند (یا برعکس). * **تحلیل الگو:** * ده‌هزارم $\rightarrow \text{۰.۰۰۰۱}$ * هزارم $\rightarrow \text{۰.۰۰۱}$ * صدم $\rightarrow \text{۰.۰۱}$ * دهم $\rightarrow \text{۰.۱}$ * یکان $\rightarrow \text{۱}$ * دهگان $\rightarrow \text{۱۰}$ **الگوی داده شده در متن (به نظر می‌رسد از وسط الگو شروع شده است):** $$\mathbf{\text{ده هزارم}} \rightarrow \mathbf{\text{هزارم}} \rightarrow \mathbf{\text{صدم}} \rightarrow \mathbf{\text{دهم}} \rightarrow \mathbf{\text{یکان}} \rightarrow \mathbf{\text{دهگان}} \rightarrow \mathbf{\text{صدگان}}$$ **ادامه‌ی الگوی داده شده در تصویر:** $$\mathbf{\text{ده هزارم}}, \mathbf{\text{هزارم}}, \mathbf{\text{صدم}}, \mathbf{\text{دهم}}, \mathbf{\text{یکان}}, \mathbf{\text{دهگان}}, \mathbf{\text{صدگان}}$$ **پاسخ:** $$\mathbf{\text{یکان}}, \quad \mathbf{\text{دهگان}}, \quad \mathbf{\text{صدگان}}$$ ---

پاسخ تشریحی و گام به گام کار در کلاس ۴ صفحه ۴۶ ریاضی ششم ### ۱. تبدیل اعداد اعشاری به حروف * **🔴 $\mathbf{۷.۳۳}$ متر است.** **پاسخ:** **هفت** واحد و **سی و سه صدم** متر است. * **🔴 $\mathbf{۲.۵۴}$ سانتی‌متر است.** **پاسخ:** **دو** واحد و **پنجاه و چهار صدم** سانتی‌متر است. * **🔴 $\mathbf{۳۲۰.۰۰۴}$ کوچک‌تر است از عدد $\mathbf{۳۳۴.۰۰۷}$** **پاسخ:** **سیصد و بیست** واحد و **چهار هزارم** کوچک‌تر است از **سیصد و سی و چهار** واحد و **هفت هزارم**. ---

پاسخ تشریحی و گام به گام کار در کلاس ۵ صفحه ۴۶ ریاضی ششم جمع و تفریق ذهنی اعداد اعشاری، با تمرکز بر **ارزش مکانی** ارقام انجام می‌شود. ### ۱. محاسبات * **🔴 $\text{۲} + \text{۰.۳}$:** $ ext{۲}$ واحد و $ ext{۳}$ دهم. $\rightarrow \mathbf{۲.۳}$ * **🔴 $\text{۴.۳} + \text{۰.۷}$:** $ ext{۳}$ دهم و $ ext{۷}$ دهم، $ ext{۱۰}$ دهم است (یک واحد کامل). $\text{۴} + \text{۱} = \mathbf{۵}$. $\rightarrow \mathbf{۵}$ یا $\mathbf{۵.۰}$ * **🔴 $\text{۱.۷} - \text{۰.۸}$:** $ ext{۱۷}$ دهم منهای $ ext{۸}$ دهم: $ ext{۹}$ دهم. $\rightarrow \mathbf{۰.۹}$ * **🔴 $\text{۰.۳} + \text{۰.۵}$:** $ ext{۳}$ دهم و $ ext{۵}$ دهم: $ ext{۸}$ دهم. $\rightarrow \mathbf{۰.۸}$ * **🔴 $\text{۵} - \text{۰.۷}$:** $ ext{۵}$ را $ ext{۴.۱۰}$ در نظر می‌گیریم. $ ext{۴.۱۰} - \text{۰.۷} = \mathbf{۴.۳}$. * **🔴 $\text{۰.۰۷} + \text{۰.۰۳}$:** $ ext{۷}$ صدم و $ ext{۳}$ صدم: $ ext{۱۰}$ صدم (یک دهم). $\rightarrow \mathbf{۰.۱}$ یا $\mathbf{۰.۱۰}$ * **🔴 $\text{۰.۴} + \text{۰.۲}$:** $ ext{۶}$ دهم. $\rightarrow \mathbf{۰.۶}$ * **🔴 $\text{۷.۷۷} - \text{۰.۰۷}$:** فقط از قسمت صدم کم می‌شود. $ ext{۷.۷۷} - \text{۰.۰۷} = \mathbf{۷.۷}$. * **🔴 $\text{۰.۷} + \text{۰.۷}$:** $ ext{۱.۴}$ $\rightarrow \mathbf{۱.۴}$ * **🔴 $\text{۳} + \text{۰.۰۳}$:** $ ext{۳}$ واحد و $ ext{۳}$ صدم. $\rightarrow \mathbf{۳.۰۳}$ * **🔴 $\text{۵.۶} - \text{۵}$:** فقط قسمت صحیح کم می‌شود. $\mathbf{۰.۶}$. * **🔴 $\text{۲.۷} + \text{۰.۸}$:** $ ext{۲.۷} + \text{۰.۳} = \text{۳}$. $ ext{۳} + \text{۰.۵} = \mathbf{۳.۵}$. ### ۲. خلاصه پاسخ‌ها | عملیات | پاسخ | عملیات | پاسخ | |:---:|:---:|:---:|:---:| | $\text{۲} + \text{۰.۳}$ | $\mathbf{۲.۳}$ | $\text{۰.۳} + \text{۰.۵}$ | $\mathbf{۰.۸}$ | | $\text{۴.۳} + \text{۰.۷}$ | $\mathbf{۵}$ | $\text{۵} - \text{۰.۷}$ | $\mathbf{۴.۳}$ | | $\text{۱.۷} - \text{۰.۸}$ | $\mathbf{۰.۹}$ | $\text{۰.۰۷} + \text{۰.۰۳}$ | $\mathbf{۰.۱}$ | | $\text{۰.۴} + \text{۰.۲}$ | $\mathbf{۰.۶}$ | $\text{۷.۷۷} - \text{۰.۰۷}$ | $\mathbf{۷.۷}$ | | $\text{۰.۷} + \text{۰.۷}$ | $\mathbf{۱.۴}$ | $\text{۳} + \text{۰.۰۳}$ | $\mathbf{۳.۰۳}$ | | $\text{۵.۶} - \text{۵}$ | $\mathbf{۰.۶}$ | $\text{۲.۷} + \text{۰.۸}$ | $\mathbf{۳.۵}$ |